Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif Part 2

oleh | Feb 2, 2023 | Pengetahuan Kuantitatif

Contoh Soal Pengetahuan Kuantitatif Part 2

Jangan lewatkan contoh soal dan pembahasan part sebelumnya. Klik disini untuk mempelajari juga soal Pengetahuan Kuantitatif sebelumnya

6. Misalkan f_{1}(x) = f(x) = \frac{x}{\sqrt{1+x^{2}}} dan berlaku f_{2}(x) = f\left ( f_{1} \right (x) ) dan seterusnya, maka …

  1. Nilai dari f_{5}(2) = \frac{2}{\sqrt{21}}
  2. Nilai dari f_{20}(2) = \frac{8}{\sqrt{81}}
  3. Nilai dari f_{5} o f_{20} (2) = \frac{2}{\sqrt{101}}
  4. Nilai dari f_{20} o F_{5} (2) = \frac{8}{\sqrt{211}}

A. 1,2, dan 3
B. 1 dan 3
C. 2 dan 4
D. 4 saja
E. Semua benar

Jawaban: B

Pembahasan:

f_{1}(2) = f(2) = \frac{2}{\sqrt{5}}

f_{2}(2) = f\left ( f_{1} \right (2)) = f(\frac{2}{\sqrt{5}}) = \frac{2}{\sqrt{5}\sqrt{1+(\frac{4}{5})}} = \frac{2}{\sqrt{5}.\frac{3}{\sqrt{5}}} = \frac{2}{3} = \frac{2}{\sqrt{9}}

f_{3} = f(f_{2}(2)) = f(\frac{2}{3}) = \frac{2}{3\sqrt{1+\frac{4}{9}}} = \frac{2}{\sqrt{13}}

f_{4}(2) = f(f_{3}(2)) = f(\frac{2}{\sqrt{13}}) = \frac{2}{\sqrt{13}\sqrt{1+\frac{4}{13}}} = \frac{2}{\sqrt{17}}

Terdapat pola barisan aritmatika dalam fungsi fx yaitu \frac{2}{\sqrt{5}}, \frac{2}{\sqrt{9}}, \frac{2}{\sqrt{13}}, \frac{2}{\sqrt{17}}, ..., \frac{2}{\sqrt{U_{n}}}

  1. f_{5}(2) = \frac{2}{\sqrt{U_{5}}} = \frac{2}{\sqrt{a+4b}} = \frac{2}{\sqrt{5+4.4}} = \frac{2}{\sqrt{21}} (Benar)
  2. f_{20}(2) = \frac{2}{\sqrt{U_{20}}}= \frac{2}{\sqrt{a+19b}} = \frac{2}{\sqrt{5+19.4}} = \frac{2}{\sqrt{81}} (Salah)
  3. Benar karena penyataan 1 benar
    Dengan demikian pertanyaan 1 dan 3 yang benar (B).

 

7. Jika fungsi f dan g memiliki invers dan memenuhi f^{1}(3x - 4) = g(5 - 2x) maka f(x) = …

A. 10 - g^{-1}(x)
B. g^{1}(x) - 10
C. 6 - g^{1}(x)
D. \frac{7-g^{-1}(x)}{2}
E. \frac{7-g^{-1}(x)+7}{2}

Pembahasan:

f^{1} (3x - 4) = g(5 - 2x) = m

f^{1} (3x - 4) = m \rightarrow f(m) = 3x -4

g(5 - 2x) = m\rightarrow g^{-1}(m) = 5 - 2x \rightarrow x = \frac{5-g^{1}(m)}{2}

Sehingga didapatkan

f(m) = 3x - 4 = 3 \left ( \frac{5-g^{1}(m)}{2} \right ) - 4 = \frac{15-3g^{-1}(m)-8}{2} = \frac{7-3g^{-1}(m)}{2} atau f(x) = \frac{7-g^{1}(x)}{2}

 

8. Diketahui f^{-1}(4x - 5) = 3x - 1  dan \left ( f^{-1} o f \right )(5) = p^{2} + 2p - 10. maka rata-rata dari nilai p adalah …

P Q
Nilai rata-rata p f(5)

Hubungan yang tepat antara P dan Q adalah …

A. P\leq Q
B. 3P = – Q
C. P > Q
D. \frac{1}{3}P =- Q
E. \frac{1}{3}P > Q

Jawaban: B

Pembahasan:

f^{-1}(4x - 5) = 3x - 1 \rightarrow f(3x - 1) = 4x - 5

f(5) jika diketahui f(3x - 1) = 4x - 5 maka 3x - 1 = 5 \rightarrow x = 2 sehingga f(5) = 4.2 - 5 = 3

\left ( f^{-1} o f \right )(5) = f^{-1}(f(5)) = p^{2} + 2p - 10\rightarrow f^{-1}(3) = p^{2} + 2p - 10

Menentukan f^{-1}(3) jika diketahui f^{-1}(4x - 5) = 3x - 1 maka 4x - 5 = 3 \rightarrow x = 2 sehingga f(5) = 4.2 - 5 = 3

\left ( f^{-1} o f \right )(5) = f^{-1}(f(5)) = p^{2} + 2p - 10 \rightarrow f^{-1}(3) = p^{2} + 2p - 10

Menentukan f^{1}(3) jika diketahui f^{-1}(4x - 5) = 3x - 1 maka 4x - 5 = 3 \rightarrow x = 2

Sehingga f^{-1}(2) = 3.2 - 1 = 5

Sehingga f^{-1}(3) = p^{2} + 2p - 10 \rightarrow 5 = p^{2} + 2p - 10 \rightarrow p^{2} + 2p - 15 = 0 <table style="width: 689px; height: 150px;"> <tbody> <tr style="height: 23px;"> <td style="width: 334.641px; text-align: center; height: 23px;">P</td> <td style="width: 338.359px; text-align: center; height: 23px;">Q</td> </tr> <tr style="height: 127px;"> <td style="width: 334.641px; text-align: center; height: 127px;">\frac{p_{1}+p_{2}}{2} = – \frac{2}{2} = – 1<strong>Note: </strong>p_{1} + p_{2} = – \frac{b}{a} = – \frac{2}{1} = – 2

 f(5) = 3

 

Maka hubungan yang tepat antara P dan Q adalah 3P = – Q.

 

9. Diberikan fungsi f(x) = \frac{1}{x-1} dan g(x) = x + 1. Semua bilangan real x yang memenuhi (g o f)(x) < g(x).f(x) adalah …

A. x > 1
B. 0 < x < 1
C. x < 0 atau 0 < x < 1
D. 0 < x < 1 atau x > 1
E. x < 0 atau x > 1

Jawaban: A

Pembahasan:

(g o f)(x) < g(x).f(x)

g(f(x)) < g(x).f(x)

\frac{1}{x-1} + 1 < \frac{x+1}{x-1}

\frac{x}{x-1} < \frac{x+1}{x-1}

\frac{x}{x-1} - \frac{x+1}{x-1} < 0

\frac{-1}{x-1} < 0

Menentukan batas garis bilangan :

x - 1 \neq 0 \rightarrow x \neq 1

Maka bilangan real yang memenuhi adalah x>1

 

10. Jika tabel berikut menyatakan hasil fungsi f dan g

x 0 1 2 3
f(x) 1 3 0 2
g(x) 0 3 2 1

Maka

Kenali Tipe Soal SNBT 2024 Lewat TryOut Online Gratis

Kenali Tipe Soal SNBT 2024 Lewat TryOut Online Gratis

Hallo Para Pejuang SNBT! Tes SNBT 2024 semakin dekat nih, gimana persiapan temen-temen dalam menghadapi UTBK nanti? Sudah siapkah menghadapi tipe soal snbt 2024, atau bingung, atau belum siap? Wah, jangan sampai sebelum berperang nanti, kamu belum menyiapkan kondisi...

Lengkap! Ini 74 Lokasi Tes SNBT 2024 di Tiap Provinsi

Lengkap! Ini 74 Lokasi Tes SNBT 2024 di Tiap Provinsi

Di akhir Maret 2024 ini, pendaftaran SNBT akan dimulai. Masih banyak nih guys yang bingung lokasi tes SNBT 2024 itu di kampus tujuan atau dekat sama domisili sih? Yang Betul dekat dengan domisili ya guys meski kampus impianmu di provinsi lain. Nah, kampus-kampus mana...

Taklukkan Tantangan untuk Persiapan Ujian Masuk Kedokteran Unair

Taklukkan Tantangan untuk Persiapan Ujian Masuk Kedokteran Unair

Menjadi salah satu Universitas Terbaik dengan jurusan kedokteran yang unggul, membuat Universitas Airlangga menjadi tujuan siswa-siswi SMA yang bercita-cita menjadi dokter. Persaingan di jurusan kedokteran semakin tahun juga semakin ketat, sehingga butuh persiapan...

5 Alasan Kamu Harus Les Online UTBK Terbaik Bersama Pejuang SNBT

5 Alasan Kamu Harus Les Online UTBK Terbaik Bersama Pejuang SNBT

Banyak siswa-siswi kelas XII yang menanti-nanti UTBK SNBT 2024 tiba. Tes ini akan menjadi salah satu pintu untuk masuk ke PTN favorit, menempuh program studi yang selama ini kamu impikan. Banyak juga yang mencari les online UTBK terbaik di kotanya. Tak jarang...

Ikuti Program Persiapan UTBK-SNBT 2023 Kami

FREE TRYOUT

Latihan Soal Ujian SNBT 2023.

Selengkapnya

PAKET BIMBEL

Bimbel Masuk PTN SNBT 2023.
Selengkapnya